مقاله

احتمالاً شنیده‌اید که بریتانیا این روزها با مشکلى به نام برگزیت در حال دست و پنجه نرم کردن است. همه‌پرسى درباره‌ی خروج بریتانیا از اتحادیه‌ى اروپا در ژوئن ۲۰۱۶ برگزار شد و کارزار خروج، تصویرى از اتوبوس قرمز بزرگى را در تبلیغاتش به نمایش گذاشت که بر روى آن این پیام نوشته شده بود: «ما هفته‌اى ۳۵۰ میلیون پوند به اتحادیه‌ى اروپا مى‌دهیم ــ بیایید این پول را خرج خدمات درمانى ملى خودمان کنیم.» طرحى استادانه که در آن مبلغ هنگفتى را با توسل به نهاد مقدس بریتانیایى‌ها یعنى خدمات درمانى ملى ترکیب کرده است. با این استفاده‌ى ماهرانه از اعداد انتظار می‌رفت که کفه‌ى ترازوى رقابت به نفع خروج به هم بخورد و به‌‌رغم انتظار اکثر مردم نیز در نهایت با اختلاف کم ۵۲ درصد در مقابل ۴۸ درصد پیروز شد.

این ادعاى مطرح شده روى اتوبوس تا چه اندازه موثق است؟ مانند اغلب اعداد و ارقامى که در گفتمان سیاسى به کار مى‌رود، این ۳۵۰ میلیون پوند هم خیلى الکى و ساختگى نیست ــ مسلماً مبنایى تجربى دارد. کل مبلغ کمک مالى که در سال ۲۰۱۷ توافق شده بود که به اتحادیه‌ى اروپا بپردازند، سالانه ۱۸.۶ میلیارد پوند بود (یعنى هفته‌اى ٣۵٧ میلیون پوند)، که این ارقام را در اسناد عمومىِ منتشرشده به راحتى مى‌توان یافت. اما باید به این نکته توجه کرد که ۵.۶ میلیارد پوند بابت تخفیف از صورت‌حساب بریتانیا کسر مى‌شود. بنابراین، مبلغ خالص پرداختى ۱۳ میلیارد پوند است. علاوه بر این، حدود ۴ میلیارد پوند از این مبلغ در قالب تأمین بودجه‌ى بخش دولتى براى مثلاً توسعه‌ى علم و کشاورزى از طرف اروپا بازمى‌گردد و این مبلغى است که در صورت خروج از اتحادیه‌ى اروپا، خود بریتانیا باید هزینه‌اش را بپردازد.

این ادعا سبب شد که عده‌ی زیادی از کارزار خروج از اتحادیه‌ی اروپا انتقاد کنند. وقتى بوریس جانسون، وزیر وقت امور خارجه، در سال ۲۰۱۷ دوباره این ادعا را مطرح کرد رئیس اداره‌ى آمار بریتانیا (مسئول نظارت رسمى بر آمار) ضمن انتقاد شدید از او، آن را «سوء‌استفاده‌ى واضح از آمار رسمى» خواند. حتى یک شکایت خصوصى با عنوان «سوء‌استفاده از مقام دولتى» علیه جانسون اقامه شد که دادگاه عالى بریتانیا آن را متوقف کرد.

هر چند پیام نوشته‌شده روى اتوبوس اساساً حاوى اطلاعات غلطى بود اما محرک هیجانیِ نیرومندی براى میلیون‌ها نفر بود. این رویداد هم نقطه‌ی قوت و هم نقطه‌ی ضعف آمار را نشان مى‌دهد: از آمار مى‌توان براى ترویج  جهان‌بینى استفاده کرد اما اغلب وقتى آن را به دقت بررسی کنیم ضعفش نمایان مى‌شود. به همین دلیل، سواد آمارى این‌قدر مهم است ــ در عصرى که داده‌ها روزبه‌روز نقش پررنگ‌ترى را در جامعه ایفا مى‌کنند، توانایى شناخت شیوه‌هاى سوء‌استفاده از اعداد و ارقام و نیز تحلیل و نقد دعاوى مبتنى بر آمار، باید جزئى از مهارت‌هاى شهروندى به شمار رود.

اغلب از اعداد نه برای آگاهی بخشیدن بلکه براى متقاعد کردن مخاطب استفاده مى‌شود.

آمار مجموعه‌اى از داده‌هاى خشک و بى‌روح نیست ــ همان‌طور که نِیت سیلور در کتاب سیگنال و پارازیت مى‌نویسد: «اعداد خودشان سخن نمى‌گویند. این ما هستیم که به جاى آنها حرف مى‌زنیم. ما به آنها معنا مى‌بخشیم.» یک فرد نه تنها در انتخاب آنچه باید اندازه‌گیرى شود، و چگونگى تعریف مفاهیم اصلى و تحلیل آنها، دستش کاملاً باز است، بلکه شیوه‌ى بیان و مرتبط ساختن آنها به یکدیگر نیز مى‌تواند تأثیر احساسىِ آنها را تغییر دهد. بیایید فرض کنیم که کمک مالى به اتحادیه‌ى اروپا واقعاً هفته‌اى ۳۵۰ میلیون پوند است. من اغلب از مخاطبان مى‌پرسم اگر شما در کارزار باقی ماندن در اتحادیه‌ی اروپا بودید چه پیشنهادى براى پیام روى اتوبوس داشتید.  روش معمول براى کوچک جلوه دادن اعداد بسیار بزرگ این است که آن را به صورت نسبتى از یک عدد بسیار بزرگ‌تر در نظر بگیریم: مثلاً اکنون تولید ناخالص داخلى بریتانیا حدود ٢٣٠٠ میلیارد پوند است و کمک مالى مذکور کمتر از یک درصد از این مقدار و تقریباً معادل رشد شش ماهه است. روش دیگر، خرد کردن هزینه به واحدهاى کوچک‌تر و ملموس‌تر است: مثلاً با توجه به این که جمعیت بریتانیا ۶۶ میلیون نفر است، هفته‌اى ۳۵۰ میلیون پوند تقریباً معادل روزى ۷۵ پنس یعنى کمتر از یک دلار به ازاى هر نفر است، که حدوداً پول یک پاکت چیپس مى‌شود. اگر روى اتوبوس نوشته شده بود: هر یک از ما داریم روزانه معادل یک پاکت چیپس به اتحادیه‌ى اروپا پول مى‌دهیم، احتمالاً کارزار این‌قدر موفق نمى‌شد.

اغلب از اعداد نه برای آگاهی بخشیدن بلکه براى متقاعد کردن مخاطب استفاده مى‌شود. پس باید سواد آمارى بهبود یابد، اما آیا این به معناى زیاد شدن دروس آمار در مدارس و دانشگاه‌ها است؟ بله، اما نه به این معنا که با همان روش‌هاى قبلى، تنها حجم دروس زیاد شود. بعد از سال‌ها تحقیق و تدریس روش‌هاى آمارى، بسیارى مثل  من معتقدند که روش کنونى تدریس آمار، که به شدت بر مبانى ریاضى تأکید می‌کند ــ از جمله نظریه‌ى احتمال، فهرست طولانی آزمون‌هاى آمارى و فرمول آن‌ها و حل مسائل بى‌اهمیتى مثل محاسبه‌ى انحراف استاندارد وزن ماهى‌ها ــ بی‌فایده است. دستورالعمل انجمن آمار آمریکا براى ارزیابى و تدریس آمار در سال ۲۰۱۶ قویاً توصیه کرده‌ است که شیوه‌ى آموزش آمار تغییر کند و مبتنى بر حل مسئله و مثال‌هاى واقعى و ملموس باشد و بر رسانه‌هاى جمعى تأکید کند.

اگر قرار است که در معرفى ایده‌هاى آمارى از سؤالات واقعى و مهم استفاده کنیم، در این صورت باید مفاهیم اساسی درباره‌ی چگونگى استفاده از داده‌ها براى حل مسئله را آموزش داد. من به‌ویژه از کارى که در نیوزلند براى بهبود کیفیت آموزش آمار در مدارس انجام شده ‌است، الهام گرفته‌ام. شکل زیر آن را نشان مى‌دهد.

چرخه‌ى حل مسئله: تعریف مسئله، برنامه‌ریزى، جمع‌آورى داده‌ها، تحلیل آنها و در نهایت نتیجه‌گیرى و سپس شروع چرخه‌اى دیگر.

این تیتر خبرى سی‌ان‌ان در سال ٢٠١٩ را در نظر بگیرید: «مطالعات نشان مى‌دهد که خوردن یک تکه گوشت خوک در روز با افزایش خطر ابتلا به سرطان روده مرتبط است». روزنامه‌ى بریتانیایىِ سان از این هم بدتر تیتر زده است: «خوردن یک تکه گوشت خوک در روز کشنده است». بنابراین، مسئله مى‌تواند این باشد که: آیا باید مراقب این خطر باشم و مصرف گوشت خوک را فراموش کنم؟ دستور کار عبارت است از بررسى دقیق‌تر ادعاهاى مطرح شده در مقاله، که براساس برآورد مطالعه‌ى فوق، معلوم مى‌شود که مصرف ۲۵ گرم گوشت در روز (معادل یک ساندویچ بزرگ بِیکن هر یک ‌روز ‌در میان) با افزایش ۱۹ درصدى خطر ابتلا به سرطان روده مرتبط است.

کسى که سواد آمارىِ پایه‌اى داشته باشد، باید فوراً این دو سؤال به ذهنش خطور کند: اولین سؤال این است که آیا این یک رابطه‌ى علّى است ــ به بیان دیگر، اگر افراد شروع به خوردن بیکن کنند، خطر ابتلا به بیمارى زیاد مى‌شود؟ یا این که صرفاً نوعى رابطه‌ى همبستگى وجود دارد، یعنى افرادى که تمایل به خوردن گوشت خوک دارند به این بیمارى هم دچار مى‌شوند؟ بر اساس یافته‌هاى آژانس بین‌المللى تحقیق درباره‌ی سرطان، معلوم شده است که خوردن گوشت خوک با سرطان روده رابطه‌ى علّى دارد و بنابراین ما هم به آن اعتماد مى‌کنیم.

سؤال دوم این است که آیا این میزان تأثیر، آن‌قدر بزرگ هست که نگران آن باشیم یا نه. «افزایش ۱۹ درصدى»  خطری نسبى است و این شیوه‌ی بیانِ رابطه، براى بزرگ‌نمایىِ تأثیر مواجهه با یک چیز پرخطر مانند خوردن بیکن است. سؤال حیاتى این است که ۱۹ درصدِ چى؟ بدون دانستن سطح مبنا یا ریسک مطلق، نمى‌توانیم بفهمیم که آیا این افزایش، ارزش نگرانى دارد یا نه ــ به هر حال ۱۹ درصدِ یک مقدار ناچیز، همچنان ناچیز است. بنابراین، اطلاعات جدید مورد نیاز، این است که خطر مطلق چقدر است و معلوم مى‌شود که حدود شش درصد از مردم، حتی اگر بیکن نخورند، به سرطان روده دچار خواهند شد. خب، افزایش ۱۹ درصدىِ شش درصد چقدر مى‌شود؟

بسیارى از آزمایش‌هاى روان‌شناختىِ معتبر نشان مى‌دهند که با استفاده از ایده‌ى فراوانىِ مورد انتظار، بهتر می‌توان چنین محاسباتى را توضیح داد. به عبارت دیگر، براى ۱۰۰ نفر این چه معنایى دارد؟ خب، از هر ۱۰۰ نفرى که گوشت خوک نمى‌خورند ما انتظار داریم که شش نفر در دوران حیات‌شان سرطان روده بگیرند. در عین حال، از هر ۱۰۰ نفرى که روزانه ۲۵ گرم گوشت خوک مى‌خورند ــ مثلاً یک ساندویچ بیکن هر یک ‌روز در میان ــ انتظار داریم که ۱۹ درصد بیشتر دچار سرطان روده شوند: به عبارتى ۱۹ درصدِ شش درصد یعنى حدود یک درصد بیشتر، که جمعاً مى‌شود هفت درصد. بنابراین، لازم است که ۱۰۰ نفر سالانه حدود ۱۸۰ ساندویچ بیکن در تمام طول عمرشان بخورند تا یک نفر بیشتر دچار سرطان روده شود. به ازاى هر نفر در طول عمرش تقریباً مى‌شود ۱۰ هزار تا و مجموعاً بالغ بر یک میلیون ساندویچ بیکن چرب و چیلى! بنابراین، ممکن است عکس‌العمل شما به این داستان این باشد: پس اون سس گوجه رو رد کن بیاد!

البته من عمداً این نتایج را بیان کردم تا میزان خطر ناچیز به نظر برسد، اما این سبب مى‌شود که این ادعا و تیترهاى مربوط به بیکنِ کشنده، بیشتر جلب توجه کند. متأسفانه تعداد کمى از اهالی رسانه‌ می‌توانند این تحلیل‌ها را خودشان انجام دهند.

برگردان: وفا ستوده‌نیا

دیوید اشپیگل‌هالتر استاد دانشگاه کیمبریج است. آن‌چه خواندید برگردان گزیده‌ای از این نوشته‌ی او با عنوان اصلیِ زیر است:

David Spiegelhalter, ‘Citizens need to know numbers’, Aeon, 16 September 2019.